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一、聚合物熔體在簡單截面導管內的流動

在塑料注塑加工成型過程中，經常會遇到聚合物熔體在各種幾何形狀導管內流動的情況。如在注射過程中，熔體被柱塞推動前進，從噴嘴經澆注系統注入型腔內;在擠出注塑加工成型中，熔體被螺桿擠進各種口模。研究熔體在流動過程中的流量與壓力降的關系、切應力與剪切速率的關系、物料流速分布、端末效應等都是十分重要的，因為這對控制成型注塑加工工藝、塑件產量和質量、設計成型設備和模具都有直接關系。由于非牛頓流體流變行為的復雜性，目前只能對幾種簡單截面導管內的流動作定量的計算。

(一)在圓形導管內的流動

為了研究聚合物熔體在圓形導管內的流動狀況，假設其流體是在半徑為R的圓形導管內作等溫穩定的層流運動，且服從指數定律。取距離 T 為r處的流體圓柱體單元，其長度為L,當它 ≈ 由左向右移動時，在流體層間產生摩擦力，于是，其中壓力降Δp與圓柱體截面的乘積必等于切應力т與流體層間接觸面積的乘積，圓形導管中流動液體受力分析。由此看出，切應力為零，逐漸增大而在管壁處為，據此進一步推導的結果，又可說明流體在圓形導管內的速度分布為什么呈拋物線形。

對于牛頓流體或非牛頓黏性流體，由于其剪切速率只依賴于所施加的切應力，所以，可用下面函數關系來表示，對于牛頓流體，由于牛頓黏性定律可以看為指數方程式r=Ky”中n=1時的特例，此時牛頓黏度η=ド，故也可得出相應的流速、體積流量及管壁處剪切速率的計算公式。線幾何形狀相似，只是沿 軸作上下平行移動而已，因而K'和n可相應視作另一個稠度和流動行為指數，也稱表觀稠度與表觀流動行為指數。

(二)在扁形導槽內的流動

當塑料熔體在等溫條件下經扁形導槽作穩定層流運動時。在扁形導槽內取一矩形單元體，其厚度為2y,寬度取1個單位長度，長度為L.假定扁槽上下兩面為無限寬平行面(扁槽寬度W應大于扁槽上下 平行面距離2B的20倍，此時扁槽兩側壁對流速 的減緩作用可忽略不計)，根據力的平衡，得也就成為牛頓流體的流動行為，即為牛頓黏性定律方程式，此處K就成為黏度n.

(三)端末效應與速度分布

如前所述，在推導流體在各種截面流道內流動的流動方程式時，不論牛頓流體或非牛頓流體，都假定流動屬穩定流動狀態，切應力為零，向管壁逐漸增大，而在管壁處為。因而，流體在導管內的速度分布為零，向管壁逐漸減少，而在管壁處為 零。對牛頓流體來說，這種速度分布 呈拋物線形;但是，當流體由儲槽、大管進入導管內時就不屬于穩定流動，流 體各質點的運動速度在大小和方向上都隨時發生變化，因而其速度分布幾乎平坦而成一直線。只有貼近管壁極薄一層液層處，其速度驟降，至管壁處為零，流體在進入導管后須經一定距離，穩定狀態方能形成，實驗測定，流體在此段內的壓力降總是比用式算出的大。這是因為聚合物熔體在此區域內產生彈性變形和速度調整消耗一部分的結果。

這種入口損耗曾有人設想為相當于一段導管所引起的損耗，事實上這一段導管長度并不存在，因而稱為“虛構長度”或“當量長度”。當量長度的長短隨具體條件而改變，實驗證明，聚合物熔體的當量長度一般約為導管半徑的6倍，在此區域內，料流已經不受導管約束，料流各點速度在此重新調整為相等的速度。

另外，在出口區，假塑性流體繼收縮之后由于彈性恢復又出現膨脹，而且脹至比導管直徑還要大。當流出速度恒定時，導管越短，膨脹越嚴重，可達一倍之多。除上述入口與出口端末效應外，還有一種現象，即當剪切速率高達一定值時，流出物表面呈粗糙狀，剪切速率越大，流出物越粗糙，甚至不能成流，很快斷裂，這種現象稱為“熔體破碎”。在擠出注塑加工成型中往往采用改進成型口模和將流量控制在一定范圍內來解決。為了分析流體在穩定流動時的速度分布，對于符合指數函數方程式的非牛頓流體和牛頓流體。

二、注射成型中的流動狀態分析

注射成型中的流動過程，可以分成三個區段。第I區段是塑料物料在注射機內旋轉螺桿與料筒之間進行輸送、壓縮、熔融塑化，并將塑化好的熔體儲存在料筒的端部。第II區段是儲存在料筒端部的塑料熔體受螺桿的向前推壓通過噴嘴、模具的主流道、分流道和澆口，開始射入型腔內。這一區段的特點是各段流道長徑比較大，截面一般具有簡單的幾何形狀。注射過程中塑料熔體流動的三個區段流體基本上不發生物理、化學變化。第II區段是塑料熔體經澆口射入型腔過程中的流動、相變及固化。這一區段完全在模具內完成，過程非常復雜，涉及三維流動、相遷移理論、不穩定導熱等方面的知識。

(一)流體在流道中的狀態

注射成型中，流體在第II區段的流動要經過多種截面形狀的流道，這里阻力變化復雜，壓力損失大，且模具中的主流道、分流道和澆口的溫度隨時間而變化，溫度場不穩定。盡管如此，仍可對其分別加以分析。這里，重要的是對塑料熔體流經澆口時狀態的分析。

注射成型的基本要求是根據型腔體積將足量的塑料熔體以較快的速度注入型腔，再配合其他各種條件，效率地生產出外觀和內部質量均好的注射塑件。根據實踐經驗，由于注射機的規格已根據塑件體積選定，注射速率為已知值，也即理想的qv值已確定，因此，根據表觀剪切速率范圍即澆口可求出澆口截面尺寸的范圍。也即求出R 的范圍和寬厚積Wh的范圍。由于注射機的規格已根據塑件體積選定，注射速率為已知值，也即理想的qv值已確定，因此，根據表觀剪切速率范圍即澆口可求出澆口截面尺寸的范圍。但是它們之間不是孤立的，而是相互有影響的，改變了某一個參數，其他參數也隨之而變。下面分別進行分析。

(1)澆口長度L 當注射壓力保持恒定時，則澆口入口處的壓力p1,保持不變，如果改短澆口長度L,這就使熔體流經澆口的阻力減小，也就使澆口入口與出口之間的壓力降減小，熔體在澆口中的流速增大，這就增大了q,值。反映到注射螺桿上，螺桿向前推進的速度加快，也即注射速度加快，所以，縮短澆口長度，在不增大澆口斷面的情況下，就能提高注射速率。同時，由于熔體在澆口中的流速提高，也即注射速度提高，熔體的表觀黏度也相應降低，這是由于非牛頓流體的表觀黏度與剪切速率有關。又短澆口可以不被固封，可保持常開。由于以上理由，設計澆口長度L時，總是取值。

(2)澆口斷面尺寸 增大澆口斷面有利于qv值的增大，qv值隨R4或Wh3成比例增長。但是，澆口截面增大了，熔體在澆口中的流速減慢，熔體的表觀黏度相應增高。所以，澆口截面的增大有個極限值，這是大澆口的上限。超過此值時，再增大截面，由于表觀黏度的增大，反而使qv值減小。所以，澆口斷面尺寸并非越大越好。相反，點澆口之所以成功，是因為絕大多數塑料熔體的表觀黏度是剪切速率的函數，熔體流速越快，即qv越大，它的剪切速率越大，因而表觀黏度越小，越容易注射。東莞市馬馳科注塑加工廠 采用小澆口意味著斷面很小，即R很小，熔體流經小澆口時流速極大，剪切速率相應也極大，表觀黏度很低。另外，由于熔體高速流經小澆口，部分轉變為熱能，遂提高了澆口處的局部溫度，也有利于降低熔體的表觀黏度。但是，當剪切速率提高到極限值時，剪切速率與表觀黏度失去了依存關系，稱為失去了“剪切速率效應”。超過此極限值時，剪切速率再增加，表觀黏度不再降低。此時澆口的斷面就是點澆口的極限尺寸。對多數塑料來說，點澆口的直徑不大于 1.5mm,對較黏的塑料。

(3)選擇合理的剪切速率 因為大多數塑料熔體都屬于非牛頓假塑性流體，其表觀黏度與剪切速率的函數式可用式表示。即n.與y是指數函數關系，不是線型關系。如果剪切速率再高，表觀黏度值降低還要少。所以，東莞市馬馳科注塑加工廠要在曲線上選擇一段剪切速率，使它對黏度的影響有利于注射，這是頗為重要的。一般來說，剪切速率取高值，黏度影響小。而且盡可能高，這是大尺寸澆口的模具所難以達到的。

(4)表觀黏度 當模具充不滿時，除增大注射量和注射速度，加大流道系統尺寸以便將流量傳送至澆口外，降低塑料熔體的表觀黏度也是一個有效的辦法。降低黏度的一種辦法是升高溫度，然而溫度的升高也有一定限制，不能高于聚合物的降解溫度，而且溫度提高將會增加塑件在模內的冷卻時間。降低黏度的另一種辦法是提高剪切速率，提高剪切速率也要受到聚合物的降解或燒焦以及“熔體破碎”可能性的限制。提高剪切速率可借助于小澆口尺寸或增大注射壓力，也即增大切應力或兩者兼備。

(二)流體在充模過程中的狀態

注射成型的第皿區段是聚合物熔體經澆口射入模具型腔的過程，即充模過程。這是一個復雜的過程，一般為非等溫流動。由于這一注塑加工過程的分析過于復雜，在這里不作進一步的闡述。